no. 1
Structure galoisienne des anneaux d'entiers d'extensions sauvagement ramifiées. II
Annales de l'Institut Fourier, Tome 32 (1982) no. 1, pp. 7-27.

Soient G le groupe de Galois d’une extension galoisienne finie, N, d’un corps de nombres K et S un ensemble de places de Q, contenant les places de K sauvagement ramifiées dans N. Nous démontrons, dans de nombreux cas particuliers, une conjecture faite par J. Queyrut dans un article précédent : l’ordre de la classe de l’anneau des entiers de N, dans le sous-groupe de torsion du groupe de Grothendieck des Z[G]-module localement libres en dehors de S, est égal à 1 ou 2, selon le signe des constantes de l’équation fonctionnelle des séries L-d’Artin des caractères symplectiques de G.

Let G be a finite group, K a number field, N a Galois extension of K with group G and S a set of places of Q, containing the places of K wildly ramified in N. We prove, in a lot of cases, a conjecture made by J. Queyrut in a previous paper: the order of the class of the ring of integers of N, in the torsion subgroup of the Grothendieck group of the Z[G]-modules locally free outside S, is 1 or 2, this depending on the Artin root numbers of the symplectic characters of G.

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Cité par Sources :