Let be a finite group, a number field, a Galois extension of with group and a set of places of , containing the places of wildly ramified in . We prove, in a lot of cases, a conjecture made by J. Queyrut in a previous paper: the order of the class of the ring of integers of , in the torsion subgroup of the Grothendieck group of the -modules locally free outside , is 1 or 2, this depending on the Artin root numbers of the symplectic characters of .
Soient le groupe de Galois d’une extension galoisienne finie, , d’un corps de nombres et un ensemble de places de , contenant les places de sauvagement ramifiées dans . Nous démontrons, dans de nombreux cas particuliers, une conjecture faite par J. Queyrut dans un article précédent : l’ordre de la classe de l’anneau des entiers de , dans le sous-groupe de torsion du groupe de Grothendieck des -module localement libres en dehors de , est égal à 1 ou 2, selon le signe des constantes de l’équation fonctionnelle des séries -d’Artin des caractères symplectiques de .
@article{AIF_1982__32_1_7_0, author = {Cassou-Nogu\`es, Philippe and Queyrut, Jacques}, title = {Structure galoisienne des anneaux d'entiers d'extensions sauvagement ramifi\'ees. {II}}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {7--27}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {32}, number = {1}, year = {1982}, doi = {10.5802/aif.857}, zbl = {0466.12004}, mrnumber = {83i:12009}, language = {fr}, url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.857/} }
TY - JOUR AU - Cassou-Noguès, Philippe AU - Queyrut, Jacques TI - Structure galoisienne des anneaux d'entiers d'extensions sauvagement ramifiées. II JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1982 SP - 7 EP - 27 VL - 32 IS - 1 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.857/ DO - 10.5802/aif.857 LA - fr ID - AIF_1982__32_1_7_0 ER -
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Cassou-Noguès, Philippe; Queyrut, Jacques. Structure galoisienne des anneaux d'entiers d'extensions sauvagement ramifiées. II. Annales de l'Institut Fourier, Volume 32 (1982) no. 1, pp. 7-27. doi : 10.5802/aif.857. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.857/
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