denotes the sum of -adic digits of and the sum of digits of related to the continued fraction expansion of . In a previous paper (Annales de l’Institut Fourier 31 (1981), 1–15), Coquet, Rhin and Toffin proved that the sequence is uniformly distributed modulo one if or is irrational. This sequence is shown to be well-distributed.
désigne la somme des chiffres de l’entier en base et la somme des chiffres de associée au développement de en fraction continue. Dans un article paru aux Annales de l’Institut Fourier (31 (1981), 1–15), Coquet, Rhin et Toffin montrent que, lorsque ou est irrationnel, la suite est équirépartie modulo 1. On précise ici que l’équirépartition est uniforme.
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Coquet, Jean. Représentation des entiers naturels et suites uniformément équiréparties. Annales de l'Institut Fourier, Volume 32 (1982) no. 1, pp. 1-5. doi : 10.5802/aif.856. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.856/
[1] Indépendance statistique d'ensembles liés à la fonction somme des chiffres, Acta Arithmetica, 20 (1972), 401-416. | MR | Zbl
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, , ,[3] Uniform distribution of sequences, Wiley Interscience, New-York, (1974). | MR | Zbl
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