no. 3
Sommes vectorielles d'ensembles de mesure nulle
Annales de l'Institut Fourier, Tome 26 (1976) no. 3, pp. 137-172.

Soit G un groupe localement compact abélien ou un groupe de Lie et A un compact parfait de G. Il existe alors un compact B de mesure de Haar nulle tel que AB={ab;a∈A,b∈B} soit d’intérieur non vide. En particulier si G est métrisable, les seuls ensembles analytiques tels que AB soit de mesure nulle dès que B l’est, sont dénombrables.

Let G be a locally compact abelian group or a Lie group, and A a perfect subset of G. Then theirs exist a subcompact B of G, of Haar measure zero, and such that the set AB={ab;a∈A,b∈B} has a non void interior. Hence if G is metrisable the only analytic subsets of G such that AB is of null measure whenever B is of null measure are countable.

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Talagrand, Michel. Sommes vectorielles d'ensembles de mesure nulle. Annales de l'Institut Fourier, Tome 26 (1976) no. 3, pp. 137-172. doi : 10.5802/aif.628. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.628/

[1] N. Bourbaki, Eléments de Mathématique, Topologie générale, chapitre 7. | Zbl

[2] G. Choquet, Lectures on Analysis, Tome 1, W. A Benjamin, Inc. 1969. | MR | Zbl

[3] H. Fakhoury, Sélections continues dans les espaces uniformes, C.R.A.S., 180 (1975), 213-216. | MR | Zbl

[4] A. Pelczynski, Linear extension, linear averagings, ... Dissertationes Mathematicae, L VIII (1968). | MR

[5] M. Talagrand, Sommes vectorielles d'ensembles de mesures nulles, C.R.A.S. 180 (1975), 853-855. | EuDML | MR | Zbl

Cité par Sources :