For any completely regular Hausdorff space , let be the space of Radon measures on the Stone-Cech compactification of and its subspace of -regular measures in the sense of Varadarajan. We describe on these two spaces some topologies , , which possess curious properties. For example, if and if is not pseudocompact, the space is not quasi-complete but its closed totally bounded subsets are compact. This result gives in particular an explicit construction of such topologies on the space .
Pour tout compact complètement régulier , on désigne par l’espace des mesures de Radon sur le compactifié de Stone-Cech de et par son sous-espace formé des mesures -régulières au sens de Varadarajan. On décrit alors sur ces deux espaces des topologies , , qui possèdent des propriétés curieuses parmi lesquelles il convient de citer la suivante : pour et pour tout non pseudocompact, l’espace est non quasi-complet mais ses précompacts sont relativement compacts. Ce résultat permet en particulier la construction explicite de telles topologies sur l’espace .
@article{AIF_1977__27_2_61_0, author = {Buchwalter, Henri}, title = {Quelques curieuses topologies sur $M_\mu (T)$ et $M_\beta (T)$}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {61--77}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {27}, number = {2}, year = {1977}, doi = {10.5802/aif.651}, zbl = {0349.46039}, mrnumber = {57 #1068}, language = {fr}, url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.651/} }
TY - JOUR AU - Buchwalter, Henri TI - Quelques curieuses topologies sur $M_\mu (T)$ et $M_\beta (T)$ JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1977 SP - 61 EP - 77 VL - 27 IS - 2 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.651/ DO - 10.5802/aif.651 LA - fr ID - AIF_1977__27_2_61_0 ER -
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Buchwalter, Henri. Quelques curieuses topologies sur $M_\mu (T)$ et $M_\beta (T)$. Annales de l'Institut Fourier, Volume 27 (1977) no. 2, pp. 61-77. doi : 10.5802/aif.651. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.651/
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