Let a closed linear subspace of a Banach space . Conditions are given for the existence of an , such that every monotone continuous functional on extends to a monotone continuous functional on , with . We exhibit a couple not possessing this property, though each monotone continuous functional on extends to a monotone continuous functional on .
Soit un sous-espace fermé d’un espace de Banach ordonné ; ce travail propose des conditions nécessaires et suffisantes pour qu’il existe , tel que toute forme linéaire positive et continue sur admette une extension linéaire positive et continue sur , vérifiant . On termine par l’exemple d’un couple ne possédant pas la propriété précédente bien que toute forme linéaire positive continue sur se prolonge en une forme linéaire du même type en .
@article{AIF_1973__23_1_75_0, author = {Fakhoury, Hicham}, title = {Extensions uniformes des formes lin\'eaires positives}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {75--93}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {23}, number = {1}, year = {1973}, doi = {10.5802/aif.445}, zbl = {0243.46025}, mrnumber = {48 #11980}, language = {fr}, url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.445/} }
TY - JOUR AU - Fakhoury, Hicham TI - Extensions uniformes des formes linéaires positives JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1973 SP - 75 EP - 93 VL - 23 IS - 1 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.445/ DO - 10.5802/aif.445 LA - fr ID - AIF_1973__23_1_75_0 ER -
Fakhoury, Hicham. Extensions uniformes des formes linéaires positives. Annales de l'Institut Fourier, Volume 23 (1973) no. 1, pp. 75-93. doi : 10.5802/aif.445. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.445/
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