no. 1
Extensions uniformes des formes linéaires positives
Annales de l'Institut Fourier, Tome 23 (1973) no. 1, pp. 75-93

Soit M un sous-espace fermé d’un espace de Banach ordonné V ; ce travail propose des conditions nécessaires et suffisantes pour qu’il existe a≥1, tel que toute forme linéaire f positive et continue sur M admette une extension linéaire f ˜ positive et continue sur V, vérifiant ∥f ˜∥≤a∥f∥. On termine par l’exemple d’un couple (M,V) ne possédant pas la propriété précédente bien que toute forme linéaire positive continue sur M se prolonge en une forme linéaire du même type en V.

Let M a closed linear subspace of a Banach space V. Conditions are given for the existence of an a≥1, such that every monotone continuous functional f on M extends to a monotone continuous functional f ˜ on V, with ∥f ˜∥≤a∥f∥. We exhibit a couple (M,V) not possessing this property, though each monotone continuous functional on M extends to a monotone continuous functional f ˜ on V.

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Fakhoury, Hicham. Extensions uniformes des formes linéaires positives. Annales de l'Institut Fourier, Tome 23 (1973) no. 1, pp. 75-93. doi: 10.5802/aif.445

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