no. 3
Abbildungen harmonischer Raüme mit Anwendung auf die Laplace und Wärmeleitungsgleichung
Annales de l'Institut Fourier, Tome 21 (1971) no. 3, pp. 203-216.

On étudie des applications harmoniques ϕ d’un espace harmonique E ˜ sur un espace harmonique E qui sont liées à une famille d’applications harmoniques de E ˜ dans E ˜. On peut ainsi ramener balayage dans E à balayage dans E ˜. En particulier, un sous-ensemble A de E est polaire si et seulement si γ -1 (A) est polaire. Résultat analogue pour effilement. On applique ces considérations à l’équation de la chaleur et à l’équation de Laplace.

This paper is devoted to a study of harmonic mappings ϕ of a harmonic space E ˜ on a harmonic space E which are related to a family of harmonic mappings of E ˜ into E ˜. In this way balayage in E may be reduced to balayage in E. In particular, a subset A of E is polar if and only if ϕ -1 (A) is polar. Similar result for thinness. These considerations are applied to the heat equation and the Laplace equation.

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Cité par Sources :