Problème de Cauchy pour le système intégro-différentiel d'Einstein-Liouville
Annales de l'Institut Fourier, Volume 21 (1971) no. 3, pp. 181-201.

Proof of an existence theorem for the Cauchy problem relative to the integro differential equations of a relativistic gas, moving under its own gravitational field. Energy inequalities and a fixed point theorem are used. The results are obtained in Sobolev spaces H μ for the gravitationnal field and the product by (U·p) N of the distribution function (N6, U timelike vector).

Démonstration d’un théorème d’existence de la solution du problème de Cauchy pour les équations intégro-différentielles de la dynamique d’un gaz relativiste soumis à son propre champ de gravitation : les inégalités énergétiques des sytèmes hyperboliques et un théorème de point fixe sont utilisés. Les résultats sont obtenus dans des espaces de Sobolev H μ pour le champ de gravitation et pour le produit par (U·p) N de la fonction de distribution (N6, U vecteur temporel).

@article{AIF_1971__21_3_181_0,
     author = {Choquet-Bruhat, Yvonne},
     title = {Probl\`eme de {Cauchy} pour le syst\`eme int\'egro-diff\'erentiel {d'Einstein-Liouville}},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {181--201},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {21},
     number = {3},
     year = {1971},
     doi = {10.5802/aif.385},
     zbl = {0208.14303},
     mrnumber = {49 #2018},
     language = {fr},
     url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.385/}
}
TY  - JOUR
AU  - Choquet-Bruhat, Yvonne
TI  - Problème de Cauchy pour le système intégro-différentiel d'Einstein-Liouville
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1971
SP  - 181
EP  - 201
VL  - 21
IS  - 3
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.385/
DO  - 10.5802/aif.385
LA  - fr
ID  - AIF_1971__21_3_181_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Choquet-Bruhat, Yvonne
%T Problème de Cauchy pour le système intégro-différentiel d'Einstein-Liouville
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1971
%P 181-201
%V 21
%N 3
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.385/
%R 10.5802/aif.385
%G fr
%F AIF_1971__21_3_181_0
Choquet-Bruhat, Yvonne. Problème de Cauchy pour le système intégro-différentiel d'Einstein-Liouville. Annales de l'Institut Fourier, Volume 21 (1971) no. 3, pp. 181-201. doi : 10.5802/aif.385. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.385/

[1] G. Pichon, L'équation de Boltzman relativiste, séminaire Lichnerowicz, Collège de France (1966).

[2] J. Ehlers, Relativistic Kinetic theory, lecture Notes Varenna, (1969).

[3] K. Bitcheler, Cauchy problem for the relativistic Boltzman equation, Comm. Maths. Phys. (1967).

[4] Y. Bruhat, “Cauchy problem” in “Gravitation, an introduction to current research” L. Witten ed. 1962 (J. Wiley).

[5] J. Leray, Hyperbolic differential equations, Princteon, I.A.S. (1953).

[6] P. Dionne, Le problème de Cauchy pour les équations aux dérivées partielles hyperboliques, Journ. An. Math. (1962).

[7] Y. Choquet-Bruhat and R. Geroch, “Global aspects of the Cauchy problem in General Relativity” Comm. Maths. Phys. (1969). et “Problème de Cauchy intrinsèque en Relativité Générale” C.R.Ac. Sc. t. 269, 746-748, (1969). | Zbl

[8] Y. Choquet-Bruhat, “Uniqueness and local stability for the Einstein-Liouville equations” Journ. Math. Phys., (1970). | Zbl

Cited by Sources: