This work is devoted to a problem linked to the Beurling-Nyman’s criterion about the Riemann hypothesis. We study the continuity of the projection of the characterisitc function of on a subspace of the square-integrable functions generated by dilated functions of the fractionnal part function. More generally, if is a vector belonging to a Hilbert space , we study the function, which maps any closed and convex subspace of to the orthogonal projection of on .
Cet article est consacré à l’étude d’un problème lié au critère de Beurling Nyman sur l’hypothèse de Riemann. On y étudie la continuité de la projection de la fonction indicatrice de l’intervalle sur un sous-espace vectoriel variable de l’ensemble des fonctions dont le carré est intégrable sur la demi-droite réelle, engendré par des fonctions dilatées de la fonction partie fractionnaire. Plus généralement, étant un élément fixé d’un espace de Hilbert , on étudie l’application qui à un convexe fermé de associe la projection orthogonale de sur .
Classification: 11M26, 46C05
Keywords: Riemann hypothesis, Beurling-Nyman criterion, dilated functions, continuity, projection
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TY - JOUR TI - Étude d’un problème de continuité lié à l’hypothèse de Riemann JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 2005 DA - 2005/// SP - 1373 EP - 1410 VL - 55 IS - 4 PB - Association des Annales de l’institut Fourier UR - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.2127/ UR - https://zbmath.org/?q=an%3A1138.11337 UR - https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2157170 UR - https://doi.org/10.5802/aif.2127 DO - 10.5802/aif.2127 LA - fr ID - AIF_2005__55_4_1373_0 ER -
Jousse, Nicolas. Étude d’un problème de continuité lié à l’hypothèse de Riemann. Annales de l'Institut Fourier, Volume 55 (2005) no. 4, pp. 1373-1410. doi : 10.5802/aif.2127. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.2127/
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Cited by Sources: