Let be a Banach space and the ball of radius centered at . Can any holomorphic function on be approximated by entire functions, uniformly on smaller balls , ? We show that the answer is yes if .
Soit un espace de Banach complexe, et notons la boule de rayon centrée en . On considère le problème d’approximation suivant: étant donnés , et une fonction holomorphe dans , existe-t-il toujours une fonction , holomorphe dans , telle que sur ? On démontre que c’est bien le cas si est l’espace des suites sommables.
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TY - JOUR AU - Lempert, László TI - Approximation de fonctions holomorphes d'un nombre infini de variables JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1999 SP - 1293 EP - 1304 VL - 49 IS - 4 PB - Association des Annales de l’institut Fourier UR - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1718/ DO - 10.5802/aif.1718 LA - fr ID - AIF_1999__49_4_1293_0 ER -
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Lempert, László. Approximation de fonctions holomorphes d'un nombre infini de variables. Annales de l'Institut Fourier, Volume 49 (1999) no. 4, pp. 1293-1304. doi : 10.5802/aif.1718. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1718/
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