Non-Kähler compact complex manifolds associated to number fields  [ Variétés complexes compactes non kähleriennes associées à des corps de nombres ]
Annales de l'Institut Fourier, Tome 55 (2005) no. 1, pp. 161-171.

Etant donnés des corps de nombres K avec s>0 plongements réels et 2t>0 plongements complexes, et des sous groupes ``admissibles’’ U du groupe multiplicatif des entiers inversibles de K, nous construisons et étudions certaines variétés complexes compactes X(K,U). Entre autres, nous montrons que ces variétés ne sont pas kähleriennes, mais admettent des métriques localement conformément kähleriennes lorsque t=1. En particulier, nous donnons un contre-exemple à une conjecture de I. Vaisman.

For algebraic number fields K with s>0 real and 2t>0 complex embeddings and ``admissible’’ subgroups U of the multiplicative group of integer units of K we construct and investigate certain (s+t)-dimensional compact complex manifolds X(K,U). We show among other things that such manifolds are non-Kähler but admit locally conformally Kähler metrics when t=1. In particular we disprove a conjecture of I. Vaisman.

DOI : https://doi.org/10.5802/aif.2093
Classification : 32J18,  32M17
Mots clés: variété complexe compacte, corps de nombres, métrique localement conformément Kählerienne.
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Oeljeklaus, Karl; Toma, Matei. Non-Kähler compact complex manifolds associated to number fields. Annales de l'Institut Fourier, Tome 55 (2005) no. 1, pp. 161-171. doi : 10.5802/aif.2093. https://aif.centre-mersenne.org/item/AIF_2005__55_1_161_0/

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