no. 4
Approximation et transfert d'opérateurs de convolution
Annales de l'Institut Fourier, Tome 26 (1976) no. 4, pp. 133-150.

Soient G 1 et G 2 deux groupes abéliens localement compacts de dual Γ 1 et Γ 2 . Soit h:Γ 1 →Γ 2 un homomorphisme continu d’image dense de Γ 1 dans Γ 2 . Soit 1≤p≤∞ ; on prouve un théorème d’approximation des multiplicateurs de FL p (G 2 ) et on utilise ce résultat pour démontrer le suivant : soit m:Γ 2 →C une fonction continue ; m est un multiplicateur de FL p (G 2 ) si, et seulement si, m∘h est un multiplicateur de FL p (G 1 ).

Let G 1 and G 2 be two abelian locally compact groups whose duals are Γ 1 and Γ 2  ; let h:Γ 1 →Γ 2 be a continuous homomorphism with dense range and let pν be a real number 1≤p≤∞. In this paper we prove an approximation theorem for FL p (G 2 ) Fourier multipliers and we use the result so obtained to prove the following : let m:Γ 2 →C be a continuous function then m is FL p (G 2 ) Fourier multiplier if and only if m∘h is FL p (G 1 ) Fourier multiplier.

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Lohoué, Noël. Approximation et transfert d'opérateurs de convolution. Annales de l'Institut Fourier, Tome 26 (1976) no. 4, pp. 133-150. doi : 10.5802/aif.635. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.635/

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