no. 4
Approximation et transfert d'opérateurs de convolution
Annales de l'Institut Fourier, Volume 26 (1976) no. 4, pp. 133-150

Soient G 1 et G 2 deux groupes abéliens localement compacts de dual Γ 1 et Γ 2 . Soit h:Γ 1 →Γ 2 un homomorphisme continu d’image dense de Γ 1 dans Γ 2 . Soit 1≤p≤∞ ; on prouve un théorème d’approximation des multiplicateurs de FL p (G 2 ) et on utilise ce résultat pour démontrer le suivant : soit m:Γ 2 →C une fonction continue ; m est un multiplicateur de FL p (G 2 ) si, et seulement si, m∘h est un multiplicateur de FL p (G 1 ).

Let G 1 and G 2 be two abelian locally compact groups whose duals are Γ 1 and Γ 2  ; let h:Γ 1 →Γ 2 be a continuous homomorphism with dense range and let pν be a real number 1≤p≤∞. In this paper we prove an approximation theorem for FL p (G 2 ) Fourier multipliers and we use the result so obtained to prove the following : let m:Γ 2 →C be a continuous function then m is FL p (G 2 ) Fourier multiplier if and only if m∘h is FL p (G 1 ) Fourier multiplier.

Lohoué, Noël. Approximation et transfert d'opérateurs de convolution. Annales de l'Institut Fourier, Volume 26 (1976) no. 4, pp. 133-150. doi: 10.5802/aif.635
@article{AIF_1976__26_4_133_0,
     author = {Lohou\'e, No\"el},
     title = {Approximation et transfert d'op\'erateurs de convolution},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {133--150},
     year = {1976},
     publisher = {Imprimerie Durand},
     address = {28 - Luisant},
     volume = {26},
     number = {4},
     doi = {10.5802/aif.635},
     zbl = {0331.43008},
     mrnumber = {57 #7036},
     language = {fr},
     url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.635/}
}
TY  - JOUR
AU  - Lohoué, Noël
TI  - Approximation et transfert d'opérateurs de convolution
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1976
SP  - 133
EP  - 150
VL  - 26
IS  - 4
PB  - Imprimerie Durand
PP  - 28 - Luisant
UR  - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.635/
DO  - 10.5802/aif.635
LA  - fr
ID  - AIF_1976__26_4_133_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Lohoué, Noël
%T Approximation et transfert d'opérateurs de convolution
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1976
%P 133-150
%V 26
%N 4
%I Imprimerie Durand
%C 28 - Luisant
%U https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.635/
%R 10.5802/aif.635
%G fr
%F AIF_1976__26_4_133_0

[1] R. C. Buck, Operator algebras and duals spaces, Proc. Amer. Math. Soc., 3 (1953), 681-687. | Zbl | MR

[2] P. Eymard, Séminaire N. Bourbaki. 22e année 1969-1970, Exposé 367. | Zbl | Numdam

[3] C. S. Herz and K. De Leeuw, On invariance properties of spectral synthesis set, Illinois J. Math., (1965), 221. | Zbl

[4] C. S. Herz, On spectral synthesis of bounded functions, Trans. Amer. Math. Soc., (1960), 181-232. | Zbl | MR

[5] K. De Leeuw, On Lℒ multipliers, Ann. Math., 81 (1965), 365-379. | Zbl | MR

[6] N. Lohoue, Thèse à paraître.

[7] H. Rosenthal, A caracterisation of restrictions of Fourier-Stieltjes transforms, Pacific J. Math., 23 (1967), 403-418. | Zbl | MR

[8] A. Weil, Intégration dans les groupes topologiques et ses applications, Act. Sci. et Litt., Gauthier-Villars (1938).

Cited by Sources: