no. 1
Randintegrale und nukleare Funktionenraüme
Annales de l'Institut Fourier, Tome 17 (1967) no. 1, pp. 225-271.

L’article expose une forme abstraite du théorème de Cauchy-Weil : soit X un domaine relativement compact d’un espace analytique et soit H l’algèbre de toutes les fonctions complexes continues sur X, holomorphes à l’intérieur ; il existe alors une famille (μ x ) x∈X des mesures de Radon, concentrées sur la frontière fine X ¯ e de X par rapport à H et vérifiant ces deux conditions : 1) μ x (h)=h(x) pour tous x∈X, h∈H, 2) x→μ x (f) est holomorphe sur X pour toute fonction continue sur X ¯ e . Dans un cadre plus général, on déduit un théorème analogue pour tous les espaces fonctionnels sur un espace localement compact, qui sont nucléaires par rapport à la topologie de la convergence compacte. Ce résultat s’applique aussi aux fonctions harmoniques abstraites.

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Hinrichsen, Diederich. Randintegrale und nukleare Funktionenraüme. Annales de l'Institut Fourier, Tome 17 (1967) no. 1, pp. 225-271. doi : 10.5802/aif.256. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.256/

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