Axiomatic theory of harmonic functions. Balayage
Annales de l'Institut Fourier, Tome 15 (1965) no. 2, pp. 37-70.

Dans une axiomatique des fonctions harmoniques un peu plus générale que celle de H. Bauer, on démontre les relations suivantes :

Rs+tA=RsA+RtA,
RsAB+RsABRsA+RsB,
AnA,SnsRsnAnRsA,

A, B, A n , (resp. s, t, s n ) sont des ensembles (resp. fonctions hyperharmoniques non-négatives) arbitraires. Les mêmes relations sont valables pour R ^. On démontre aussi que la relation

*sdμA=*R^sAdμ

a lieu si l’espace de base a une base dénombrable ou si l’axiome D de M. Brelot est satisfait, A étant contenu dans un ensemble σ-compact.

@article{AIF_1965__15_2_37_0,
     author = {Boboc, Nicu and Constantinescu, Corneliu and Cornea, A.},
     title = {Axiomatic theory of harmonic functions. {Balayage}},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {37--70},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {15},
     number = {2},
     year = {1965},
     doi = {10.5802/aif.209},
     zbl = {0138.36603},
     mrnumber = {33 #1476},
     language = {en},
     url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.209/}
}
TY  - JOUR
AU  - Boboc, Nicu
AU  - Constantinescu, Corneliu
AU  - Cornea, A.
TI  - Axiomatic theory of harmonic functions. Balayage
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1965
SP  - 37
EP  - 70
VL  - 15
IS  - 2
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.209/
DO  - 10.5802/aif.209
LA  - en
ID  - AIF_1965__15_2_37_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Boboc, Nicu
%A Constantinescu, Corneliu
%A Cornea, A.
%T Axiomatic theory of harmonic functions. Balayage
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1965
%P 37-70
%V 15
%N 2
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.209/
%R 10.5802/aif.209
%G en
%F AIF_1965__15_2_37_0
Boboc, Nicu; Constantinescu, Corneliu; Cornea, A. Axiomatic theory of harmonic functions. Balayage. Annales de l'Institut Fourier, Tome 15 (1965) no. 2, pp. 37-70. doi : 10.5802/aif.209. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.209/

[1] H. Bauer, Axiomatische Behandlung des Dirichletschen Problems für elliptische und parabolische Differentialgleichungen, Math. Ann., 146 (1962), 1-59. | Zbl

[2] N. Boboc, C. Constantinescu and A. Cornea, Axiomatic theory of harmonic functions. Non-negative superharmonic functions, Ann. Inst. Fourier, 15, 1 (1965), 283-312. | Numdam | Zbl

[3] M. Brelot, Lectures on potential theory, Tata Institute of Fund. Reasearch, Bombay (1960). | Zbl

[4] R. M. Hervé, Recherches axiomatiques sur la théorie des fonctions surharmoniques et du potentiel, Ann. Inst. Fourier, 12 (1962), 415-571. | Numdam | Zbl

Cité par Sources :