Using an entire function and properties related to its indicator diagram and conjugate diagram, we establish a fundamental inequality for the general term of an -dirichletian element where are complex numbers and are polynomials. Then, we discuss its convergence properties and use the fundamental inequality to obtain properties regarding the analytic continuation of the function defined by the -dirichletian element.
Utilisant une fonction entière et les propriétés relatives à son diagramme indicateur et à son diagramme conjugué, on établit une inégalité fondamentale liée au terme général d’un élément -dirichlétien où les sont complexes et où les sont des polynômes tayloriens. Ensuite on établit des propriétés de convergence et on utilise l’inégalité fondamentale pour obtenir certaines propriétés liées au prolongement analytique de la fonction définie par l’élément -dirichlétien dans un ouvert connexe de convergence uniforme.
@article{AIF_1983__33_4_135_0, author = {Blambert, Maurice and Parvatham, R.}, title = {Sur une in\'egalit\'e fondamentale et les singularit\'es d{\textquoteright}une fonction analytique d\'efinie par un \'el\'ement $LC$-dirichl\'etien}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {135--160}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {33}, number = {4}, year = {1983}, doi = {10.5802/aif.943}, zbl = {0509.30002}, mrnumber = {85m:30001}, language = {fr}, url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.943/} }
TY - JOUR AU - Blambert, Maurice AU - Parvatham, R. TI - Sur une inégalité fondamentale et les singularités d’une fonction analytique définie par un élément $LC$-dirichlétien JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1983 SP - 135 EP - 160 VL - 33 IS - 4 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.943/ DO - 10.5802/aif.943 LA - fr ID - AIF_1983__33_4_135_0 ER -
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Blambert, Maurice; Parvatham, R. Sur une inégalité fondamentale et les singularités d’une fonction analytique définie par un élément $LC$-dirichlétien. Annales de l'Institut Fourier, Volume 33 (1983) no. 4, pp. 135-160. doi : 10.5802/aif.943. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.943/
[1] Ultraconvergence et singularités pour une classe de séries d'exponentielles, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 29-1 (1979), 239-262. | Numdam | MR | Zbl
et ,[2] On the overconvergence of certain series, Internat. J. Math. and Math. Sci., 2 (1979), 45-60. | MR | Zbl
and ,[3] Sur les ordres inférieur et supérieur des fonctions entières définies par des éléments L-dirichlétiens (à paraître).
et ,[4] Entire functions, Academic Press, New York (1954). | MR | Zbl
,[5] Uniqueness theorems for analytic functions asymptotically representable by Dirichlet-Taylor series, Math. U.S.S.R. Sbornik, 20 (1973), 603-649. | Zbl
,[6] Mandelbrojt's inequality and Dirichlet series with complex exponents, Trans. Amer. Math. Soc., 90 (1959), 57-72. | MR | Zbl
,Cited by Sources: