We construct the eigenfunctions on and the eigenvalues of the Hilbert-Schmidt kernel . The spectrum is given by a transcendantal equation whose solution behaves asymptotically as .
On construit les fonctions propres sur et les valeurs caractéristiques du noyau de Hilbert-Schmidt . Le spectre est donné par la solution d’une équation transcendante dont le comportement asymptotique est .
@article{AIF_1981__31_1_225_0, author = {Gaudin, Michel}, title = {Spectre du noyau int\'egral $(x^2+y^2+1)^{-1}$}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {225--238}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {31}, number = {1}, year = {1981}, doi = {10.5802/aif.824}, zbl = {0438.45001}, mrnumber = {83m:45010}, language = {fr}, url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.824/} }
TY - JOUR AU - Gaudin, Michel TI - Spectre du noyau intégral $(x^2+y^2+1)^{-1}$ JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1981 SP - 225 EP - 238 VL - 31 IS - 1 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.824/ DO - 10.5802/aif.824 LA - fr ID - AIF_1981__31_1_225_0 ER -
Gaudin, Michel. Spectre du noyau intégral $(x^2+y^2+1)^{-1}$. Annales de l'Institut Fourier, Volume 31 (1981) no. 1, pp. 225-238. doi : 10.5802/aif.824. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.824/
[1] Solution exacte d'un problème modèle à trois corps. Etat lié, Journal de Physique, 36 (1975), 1183-1197.
et ,[2] Sur le problème de deux ou trois électrons en présence d'un moment localisé, Journal de Physique, 39 (1978), 1143-1168.
,[3] Modern Analysis, Cambridge U.P. 4e éd. (1958).
and ,Cited by Sources: