We show, from results of H.J. Godwin, H. Brunotte and F. Halter-Koch, the following property: Let be a cubic cyclic field of conductor , with Galois group generated by ; let be the group of units of norm 1.
Let , , be such that is minimal. Then is a -generator of .
On démontre, à partir de résultats de H.J. Godwin, H. Brunotte et F. Halter-Koch, le théorème suivant : soit un corps cubique cyclique de conducteur dont le groupe de Galois est engendré par ; soit le groupe des unités de norme 1.
Soit , , telle que soit minimum. Alors est un -générateur de .
@article{AIF_1980__30_4_1_0, author = {Gras, Marie-Nicole}, title = {Note \`a propos d'une conjecture de {H.J.} {Godwin} sur les unit\'es des corps cubiques}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {1--6}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {30}, number = {4}, year = {1980}, doi = {10.5802/aif.804}, zbl = {0425.12005}, mrnumber = {82f:12006}, language = {fr}, url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.804/} }
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Gras, Marie-Nicole. Note à propos d'une conjecture de H.J. Godwin sur les unités des corps cubiques. Annales de l'Institut Fourier, Volume 30 (1980) no. 4, pp. 1-6. doi : 10.5802/aif.804. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.804/
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