no. 4
Résidus de puissances et formes quadratiques
Annales de l'Institut Fourier, Volume 30 (1980) no. 4, pp. 7-17

Pour tout entier q et certains entiers n, les nombres premiers p - congrus à 1 modulo n - tels que q soit le résidu d’une puissance n-ième modulo p sont caractérisés par le fait que certains systèmes de ϕ(n)/2 formes quadratiques à coefficients entiers en ϕ(n) variables représentent le ϕ(n)/2-uplet (p,0,0...,0). La démonstration de ce résultat est accompagnée d’une méthode explicite de construction de ces systèmes.

For any integer q and some integers n, one can characterize the prime numbers p – congruent to 1 modulo n – such that q is an n-th power residue modulo p by the fact that some systems of ϕ(n)/2 quadratic forms of ϕ(n) variables with integral coefficients represent the ϕ(n)/2-uple (p,0,...,0). The proof of this result is accompanied by an explicit method of computation of such systems.

Bernardi, Dominique. Résidus de puissances et formes quadratiques. Annales de l'Institut Fourier, Volume 30 (1980) no. 4, pp. 7-17. doi: 10.5802/aif.805
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Cited by Sources: