no. 2
On the Green type kernels on the half space in ℝ n
Annales de l'Institut Fourier, Volume 28 (1978) no. 2, pp. 85-105.

We characterize the Hunt convolution kernels χ on R n (n≥2) whose the Green type kernels on D={(x 1 ,...,x n )∈R n ; x 1 >0}, V χ :C K (D)∋f (χ*f-χ*χ ¯) D , satisfy the domination principle. We write

f¯(x1,x2,...,xn)=f(-x1,x2,...,xn)

and (·) D the restriction of (·) to D. This gives that the question raised by H.L. Jackson is affirmatively solved.

On caractérise les noyaux de convolution de Hunt χ sur R n (n≥2) dont les noyaux de type de Green sur D={(x 1 ,...,x n )∈R n ; x 1 >0}, V χ :C K (D)∋f (χ*f-χ*f ¯) D , vérifient le principe de domination. On note

f¯(x1,x2,...,xn)=f(-x1,x2,...,xn)

et (·) D la restreinte de (·) sur D. La question de H.L. Jackson est affirmativement résolue.

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Itô, Masayuki. On the Green type kernels on the half space in ${\mathbb {R}}^n$. Annales de l'Institut Fourier, Volume 28 (1978) no. 2, pp. 85-105. doi : 10.5802/aif.690. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.690/

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