On déduit par générateurs et relations, pour chaque composante de cet espace, un sous-groupe du groupe fondamental . Les générateurs ont été trouvés à partir de considérations géométriques ; cependant les démonstrations sont de caractère algébrique.
A subgroup of is described by generators and relations for each component of that embeddings space. The description of generators follows from geometric constructions ; nevertheless, proofs are algebraic.
@article{AIF_1977__27_3_29_0, author = {Gramain, Andr\'e}, title = {Sur le groupe fondamental de l'espace des noeuds}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {29--44}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {27}, number = {3}, year = {1977}, doi = {10.5802/aif.660}, zbl = {0352.55003}, mrnumber = {57 #1552}, language = {fr}, url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.660/} }
TY - JOUR AU - Gramain, André TI - Sur le groupe fondamental de l'espace des noeuds JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1977 SP - 29 EP - 44 VL - 27 IS - 3 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.660/ DO - 10.5802/aif.660 LA - fr ID - AIF_1977__27_3_29_0 ER -
Gramain, André. Sur le groupe fondamental de l'espace des noeuds. Annales de l'Institut Fourier, Tome 27 (1977) no. 3, pp. 29-44. doi : 10.5802/aif.660. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.660/
[1] Eine Kennzeichnung der Torusknoten, Math. Annalen, 167 (1966), 169-176. | MR | Zbl
et ,[2] Topologie de certains espaces de plongements, Bull. S.M.F., 89 (1961). | Numdam | MR | Zbl
,[3] La nullité de π0(Diff(S3)), Séminaire Cartan, 15e année (1962-1963). | Numdam | Zbl
,[4] A quick trip through knot theory, in Topology of 3-manifolds, Prentice-Hall, Englewood Cliffs (1962).
,[5] Rapport sur la théorie classique des nœuds, Séminaire Bourbaki n° 485 (juin 1976). | Numdam
,[6] Topologie de la dimension 3, homotopie et isotopie, Astérisque, 12 (1974). | MR | Zbl
,[7] Combinatorial group theory, Interscience Publish., New-York (1966).
, et ,[8] Knot groups, Ann. of Math. Studies n° 56, Princeton Univ. Press (1965). | Zbl
,[9] Ueber den Aussenraum von Produktknoten und die Bedeutung der Fixgruppen, Math. Zeitsch., 101 (1967), 131-141. | MR | Zbl
,[10] On irreducible 3-manifolds which are sufficiently large, Ann. of Math., 87 (1968), 56-88. | MR | Zbl
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