no. 1
Propagation of singularities for operators with multiple involutive characteristics
Annales de l'Institut Fourier, Tome 26 (1976) no. 1, pp. 141-155.

Soit P un opérateur pseudodifférentiel classique d’ordre m sur une variété C ∞ , X. Soit p m le symbole principal et supposons que Σ=p m -1 (0) soit une sous-variété C ∞ de T * X∖0 qui est involutive et satisfait à une certaine condition de transversalité. On suppose que p m s’annule exactement d’ordre M sur Σ et que les dérivées d’ordre M satisfont une certaine condition inspirée du théorème d’unicité de Calderòn (en général vide pour M=2). Imposons de plus une condition de Levi pour les symboles d’ordre inférieur. Si u∈𝒟 ′ (X), Pu∈C ∞ (X) on montre alors que WF(u) est une réunion de “feuilles bicaractéristiques” (définies dans l’article).

Let P be a classical pseudodifferential operator of order m on a paracompact C ∞ manifold X. Let p m be the principal symbol and assume that Σ=p m -1 (0) is an involutive C ∞ sub-manifold of T * X∖0, satisfying a certain transversality condition. We assume that p m vanishes exactly to order M on Σ and that the derivatives of order M satisfy a certain condition, inspired from the Calderòn uniqueness theorem (usually empty when M=2). Suppose that a Levi condition is valid for the lower order symbols. If u∈𝒟 ′ (X), Pu∈C ∞ (X), then WF(u) is a union of (bicharacteristic leaves), defined in the paper).

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Sjöstrand, Johannes. Propagation of singularities for operators with multiple involutive characteristics. Annales de l'Institut Fourier, Tome 26 (1976) no. 1, pp. 141-155. doi : 10.5802/aif.602. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.602/

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Cité par Sources :