We determine for certain homogeneous spaces the invariant distances given by an embedding of in a Hilbert space. The square of such a distance is an invariant kernel of negative type of which we give a representation, this is the Lévy-Kinchine formula. It follows that if has the (T) property of Kajdan then such a distance is always bounded.
Nous déterminons pour certains espaces homogènes les distances invariantes qui proviennent d’un plongement de dans un espace de Hilbert. Le carré d’une telle distance est un noyau de type négatif invariant dont nous donnons une représentation, c’est la formule de Lévy-Kinchine. Nous en déduisons que si possède la propriété (T) de Kajdan une telle distance est toujours bornée.
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Faraut, Jacques; Harzallah, Khelifa. Distances hilbertiennes invariantes sur un espace homogène. Annales de l'Institut Fourier, Volume 24 (1974) no. 3, pp. 171-217. doi : 10.5802/aif.525. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.525/
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