It is proved that the group of diffeomorphisms of the torus which are isotopic to the identity, is a group equal to its commutator subgroup. It follows from D.A.B. Epstein that the group is simple. A fundamental lemma is used, it gives the local structure of the orbits of certain translations of the torus; the lemma is an application of F. Sergeraert’s implicit function theorem.
Il est démontré que le groupe des difféomorphismes du tore qui sont isotopes à l’identité est un groupe qui est égal à son groupe des commutateurs. Il résulte de D.A.B. Epstein que c’est un groupe simple. Un lemme fondamental est utilisé ; il donne la structure locale des orbites de certaines translations du tore ; ce lemme est une application du théorème des fonctions implicites de F. Sergeraert.
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TY - JOUR AU - Herman, Michael R. TI - Sur le groupe des difféomorphismes du tore JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1973 SP - 75 EP - 86 VL - 23 IS - 2 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.457/ DO - 10.5802/aif.457 LA - fr ID - AIF_1973__23_2_75_0 ER -
Herman, Michael R. Sur le groupe des difféomorphismes du tore. Annales de l'Institut Fourier, Volume 23 (1973) no. 2, pp. 75-86. doi : 10.5802/aif.457. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.457/
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,[10] Annonce dans ce volume.
,[11] «Introduction aux nombres transcendants». Traduction Gauthiers-Villars, 1959. | Zbl
,Cited by Sources: