Sur le groupe des difféomorphismes du tore
Annales de l'Institut Fourier, Volume 23 (1973) no. 2, pp. 75-86.

It is proved that the group of C diffeomorphisms of the torus which are C isotopic to the identity, is a group equal to its commutator subgroup. It follows from D.A.B. Epstein that the group is simple. A fundamental lemma is used, it gives the local structure of the orbits of certain translations of the torus; the lemma is an application of F. Sergeraert’s implicit function theorem.

Il est démontré que le groupe des difféomorphismes C du tore qui sont C isotopes à l’identité est un groupe qui est égal à son groupe des commutateurs. Il résulte de D.A.B. Epstein que c’est un groupe simple. Un lemme fondamental est utilisé ; il donne la structure locale des orbites de certaines translations du tore ; ce lemme est une application du théorème des fonctions implicites de F. Sergeraert.

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[3] J. Dieudonné, Fondements de l'analyse moderne, t. I, Gauthier-Villars, Paris 1967.

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[9] F. Sergeraert, Un théorème de fonctions implicites sur certains espaces de Fréchet et quelques applications, Ann. Scient. Éc. Nor. Sup., 4e série, t. 5, 1972, p. 599-660. | EuDML: 81908 | Numdam | MR: 54 #6182 | Zbl: 0246.58006

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Cited by Sources: