On montre qu’une fibration d’une variété compacte Kählérienne sur une variété Abélienne n’a pas de fibre multiple en codimension . Ce résultat renforce et généralise des résultats précédents de Kawamata et Viehweg lorsque , et corrige la preuve incomplète donnée dans ce journal en 2004.
We show that any fibration of a “special” compact Kähler manifold onto an Abelian variety has no multiple fibre in codimension one. This statement strengthens and extends previous results of Kawamata and Viehweg when . This also corrects the proof given in the present journal in 2004, which was incomplete.
Révisé le :
Accepté le :
Publié le :
Keywords: Albanese map, special variety, orbifold base.
Mot clés : Apllication d’Albanese, variété spéciale, base orbifolde.
@article{AIF_2023__73_5_1903_0, author = {Campana, Fr\'ed\'eric}, title = {Albanese map of special manifolds: a correction}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {1903--1908}, publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier}, volume = {73}, number = {5}, year = {2023}, doi = {10.5802/aif.3563}, language = {en}, url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.3563/} }
TY - JOUR AU - Campana, Frédéric TI - Albanese map of special manifolds: a correction JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 2023 SP - 1903 EP - 1908 VL - 73 IS - 5 PB - Association des Annales de l’institut Fourier UR - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.3563/ DO - 10.5802/aif.3563 LA - en ID - AIF_2023__73_5_1903_0 ER -
%0 Journal Article %A Campana, Frédéric %T Albanese map of special manifolds: a correction %J Annales de l'Institut Fourier %D 2023 %P 1903-1908 %V 73 %N 5 %I Association des Annales de l’institut Fourier %U https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.3563/ %R 10.5802/aif.3563 %G en %F AIF_2023__73_5_1903_0
Campana, Frédéric. Albanese map of special manifolds: a correction. Annales de l'Institut Fourier, Tome 73 (2023) no. 5, pp. 1903-1908. doi : 10.5802/aif.3563. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.3563/
[1] Varieties fibred over abelian varieties with fibres of log general type, Adv. Math., Volume 270 (2015), pp. 206-222 | DOI | MR | Zbl
[2] Special elliptic fibrations, The Fano Conference, Univ. Torino, Turin, 2004, pp. 223-234 | MR | Zbl
[3] Orbifolds, special varieties and classification theory, Ann. Inst. Fourier, Volume 54 (2004) no. 3, pp. 499-630 | DOI | Numdam | MR | Zbl
[4] Quelques propriétés de stabilité des variétés spéciales, Math. Z., Volume 283 (2016) no. 1-2, pp. 581-599 | DOI | MR | Zbl
[5] Kodaira dimension of algebraic fiber spaces over abelian varieties, Invent. Math., Volume 207 (2017) no. 1, pp. 345-387 | DOI | MR | Zbl
[6] Tores et variétés abéliennes complexes, Cours Spécialisés, 6, Société Mathématique de France, Paris; EDP Sciences, Les Ulis, 1999, vi+125 pages | MR | Zbl
[7] Characterization of abelian varieties, Compositio Math., Volume 43 (1981) no. 2, pp. 253-276 | Numdam | MR | Zbl
[8] Classification theory of algebraic varieties and compact complex spaces, Lecture Notes in Mathematics, 439, Springer-Verlag, Berlin-New York, 1975, xix+278 pages (Notes written in collaboration with P. Cherenack) | DOI | MR
[9] On the Iitaka Conjecture for Kähler Fibre Spaces (1919) (https://arxiv.org/abs/1907.06705)
Cité par Sources :