Mesures de Radon stationnaires pour une marche aléatoire sur 𝕋 d ×ℝ
[Radon stationary measures for a random walk on 𝕋 d ×ℝ]
Bénard, Timothée1
1 Centre for Mathematical Sciences, Cambridge (United Kingdom)
Annales de l'Institut Fourier, Online first, 80 p.

We classify Radon stationary measures for a random walk on 𝕋 d ×ℝ. This walk is realised by a random action of SL d (ℤ) on the 𝕋 d component, coupled with a translation on the ℝ component. We show, under assumptions of irreducibility and recurrence, the rigidity and homogeneity of Radon ergodic stationary measures.

On classifie les mesures de Radon stationnaires pour une marche aléatoire sur 𝕋 d ×ℝ. Cette marche est réalisée par une action aléatoire de SL d (ℤ) sur la composante en 𝕋 d couplée à une translation de la coordonnée ℝ. Nous démontrons sous des hypothèses d’irréductibilité et de récurrence la rigidité et l’homogénéité des mesures de Radon stationnaires ergodiques.

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DOI: 10.5802/aif.3519
Classification: 37A50, 37C40
Keywords: Random walks, Stationary measures, Representations of semisimple groups.
Bénard, Timothée 1

1 Centre for Mathematical Sciences, Cambridge (United Kingdom) 
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AU  - Bénard, Timothée
TI  - Mesures de Radon stationnaires pour une marche aléatoire sur $\protect \mathbb{T}^d\times \protect \mathbb{R}$
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 2022
PB  - Association des Annales de l’institut Fourier
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Bénard, Timothée. Mesures de Radon stationnaires pour une marche aléatoire sur $\protect \mathbb{T}^d\times \protect \mathbb{R}$. Annales de l'Institut Fourier, Online first, 80 p.

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