We classify Radon stationary measures for a random walk on . This walk is realised by a random action of on the component, coupled with a translation on the component. We show, under assumptions of irreducibility and recurrence, the rigidity and homogeneity of Radon ergodic stationary measures.
On classifie les mesures de Radon stationnaires pour une marche aléatoire sur . Cette marche est réalisée par une action aléatoire de sur la composante en couplée à une translation de la coordonnée . Nous démontrons sous des hypothèses d’irréductibilité et de récurrence la rigidité et l’homogénéité des mesures de Radon stationnaires ergodiques.
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Keywords: Random walks, Stationary measures, Representations of semisimple groups.
@unpublished{AIF_0__0_0_A95_0, author = {B\'enard, Timoth\'ee}, title = {Mesures de {Radon} stationnaires pour une marche al\'eatoire sur $\protect \mathbb{T}^d\times \protect \mathbb{R}$}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier}, year = {2022}, doi = {10.5802/aif.3519}, language = {fr}, note = {Online first}, }
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Bénard, Timothée. Mesures de Radon stationnaires pour une marche aléatoire sur $\protect \mathbb{T}^d\times \protect \mathbb{R}$. Annales de l'Institut Fourier, Online first, 80 p.
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