On classifie les mesures de Radon stationnaires pour une marche aléatoire sur . Cette marche est réalisée par une action aléatoire de sur la composante en couplée à une translation de la coordonnée . Nous démontrons sous des hypothèses d’irréductibilité et de récurrence la rigidité et l’homogénéité des mesures de Radon stationnaires ergodiques.
We classify Radon stationary measures for a random walk on . This walk is realised by a random action of on the component, coupled with a translation on the component. We show, under assumptions of irreducibility and recurrence, the rigidity and homogeneity of Radon ergodic stationary measures.
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Mot clés : Marches aléatoires, Mesures stationnaires, Représentations des groupes semi-simples.
Keywords: Random walks, Stationary measures, Representations of semisimple groups.
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Bénard, Timothée. Mesures de Radon stationnaires pour une marche aléatoire sur $\protect \mathbb{T}^d\times \protect \mathbb{R}$. Annales de l'Institut Fourier, Tome 73 (2023) no. 1, pp. 21-100. doi : 10.5802/aif.3519. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.3519/
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