Logarithmic p-bases and arithmetical differential modules
Annales de l'Institut Fourier, Online first, 86 p.

We introduce the notion of log p-smoothness which weakens that of log-smoothness and that of having locally p-bases. We extend Berthelot’s theory of arithmetic 𝔻-modules in this context, in particular on the construction of the sheaf of differential operators and its properties.

Nous introduisons la notion de log p-lissité. Cette notion étend à la fois celle de lissité logarithmique et celle d’avoir localement des p-bases. Nous vérifions que la théorie des 𝔻-modules arithmétiques de Berthelot se généralise bien dans ce cadre, notamment sur la construction du faisceau des opérateurs différentiels et de ses propriétés.

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DOI: 10.5802/aif.3508
Classification: 14F30,  14A21,  14B25
Keywords: p-base, smoothness, log scheme, arithmetic D-module
Caro, Daniel 1; Vauclair, David 1

1 Normandie Univ UNICAEN, CNRS, LMNO 14000 Caen (France)
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Caro, Daniel; Vauclair, David. Logarithmic $p$-bases and arithmetical differential modules. Annales de l'Institut Fourier, Online first, 86 p.

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