no. 3
Logarithmic p-bases and arithmetical differential modules
Caro, Daniel1; Vauclair, David1
1 Normandie Univ UNICAEN, CNRS, LMNO 14000 Caen (France)
Annales de l'Institut Fourier, Volume 72 (2022) no. 3, pp. 1011-1096.

We introduce the notion of log p-smoothness which weakens that of log-smoothness and that of having locally p-bases. We extend Berthelot’s theory of arithmetic 𝔻-modules in this context, in particular on the construction of the sheaf of differential operators and its properties.

Nous introduisons la notion de log p-lissité. Cette notion étend à la fois celle de lissité logarithmique et celle d’avoir localement des p-bases. Nous vérifions que la théorie des 𝔻-modules arithmétiques de Berthelot se généralise bien dans ce cadre, notamment sur la construction du faisceau des opérateurs différentiels et de ses propriétés.

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DOI: 10.5802/aif.3508
Classification: 14F30, 14A21, 14B25
Keywords: p-base, smoothness, log scheme, arithmetic D-module
Caro, Daniel 1; Vauclair, David 1

1 Normandie Univ UNICAEN, CNRS, LMNO 14000 Caen (France)
License: CC-BY-ND 4.0
Copyrights: The authors retain unrestricted copyrights and publishing rights 
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Caro, Daniel; Vauclair, David. Logarithmic $p$-bases and arithmetical differential modules. Annales de l'Institut Fourier, Volume 72 (2022) no. 3, pp. 1011-1096. doi : 10.5802/aif.3508. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.3508/

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