The principle of maximum of the modulus which we introduce permits us to characterize the distributions on which are infinitesimal generators of semi-groups of complex measures and we give an integral representation of these distributions.
We characterize then the distributions which are infinitesimal generators of semi-groups of complex measures with supports in the half-line .
We apply this to symbolic calculus in the domain of semi-groups of operators on a Banach space. If a distribution is the infinitesimal generator of a semi-group of complex measures with supports in , the Laplace transform of operates on the infinitesimal generators of semi-groups of contractions strongly continuous, i.e. if is such an infinitesimal generator, it is the same for .
Le principe du maximum du module que nous introduisons permet de caractériser les distributions sur qui sont les générateurs infinitésimaux de semi-groupes de mesures complexes et nous donnons une représentation intégrale de ces distributions.
Nous caractérisons ensuite les distributions qui sont les générateurs infinitésimaux de semi-groupes de mesures complexes dont les supports sont contenus dans la demi-droite .
Une application en est faite au calcul symbolique dans le cadre des semi-groupes d’opérateurs sur un espace de Banach. Si une distribution est le générateur infinitésimal d’un semi-groupe de mesures complexes dont les supports sont contenus dans , la transformée de Laplace de opère sur les générateurs infinitésimaux de semi-groupes fortement continus de contractions, c’est-à-dire que si est un tel générateur infinitésimal il en est de même de .
@article{AIF_1970__20_1_235_0, author = {Faraut, Jacques}, title = {Semi-groupes de mesures complexes et calcul symbolique sur les g\'en\'erateurs infinit\'esimaux de semi-groupes d'op\'erateurs}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {235--301}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {20}, number = {1}, year = {1970}, doi = {10.5802/aif.342}, zbl = {0188.19902}, mrnumber = {54 #8348}, language = {fr}, url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.342/} }
TY - JOUR AU - Faraut, Jacques TI - Semi-groupes de mesures complexes et calcul symbolique sur les générateurs infinitésimaux de semi-groupes d'opérateurs JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1970 SP - 235 EP - 301 VL - 20 IS - 1 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.342/ DO - 10.5802/aif.342 LA - fr ID - AIF_1970__20_1_235_0 ER -
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Faraut, Jacques. Semi-groupes de mesures complexes et calcul symbolique sur les générateurs infinitésimaux de semi-groupes d'opérateurs. Annales de l'Institut Fourier, Volume 20 (1970) no. 1, pp. 235-301. doi : 10.5802/aif.342. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.342/
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