The results we obtain imply the following: for , where , a convex compact set of .
The space contains, as linear subspace the space of ultra-distributions by S. Silva, that of hyperfunctions and that of analytic functionals.
On considère la cohomologie de l’espace à valeurs dans le faisceau et à support dans un tube à base convexe fermée, où est le faisceau des germes de fonctions holomorphes. Si le convexe ne contient aucune droite, on prouve alors que pour .
Ce fait sert de base à la théorie des ultradistributions.
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TY - JOUR AU - Morimoto, Mitsuo TI - Sur les ultradistributions cohomologiques JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1969 SP - 129 EP - 153 VL - 19 IS - 2 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.324/ DO - 10.5802/aif.324 LA - fr ID - AIF_1969__19_2_129_0 ER -
Morimoto, Mitsuo. Sur les ultradistributions cohomologiques. Annales de l'Institut Fourier, Volume 19 (1969) no. 2, pp. 129-153. doi : 10.5802/aif.324. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.324/
[1] Resolution by hyperfunctions of sheaves of solutions of differential equations with constant coefficients, Math. Ann., 176 (1968), 77-86. | MR | Zbl
,[2] Distributions et valeurs au bord des fonctions holomorphes, Instituto Gulbenkian De Sciencia, Lisbonne (1964).
,[3] Théorème sur le prolongement analytique du type "Edge of the Wedge theorem", Séminaire Bourbaki (1967-1968). 20e année p. 340,1-340,17. | Numdam | Zbl
,[4] Theory of Hyperfunctions I, II, J. Fac. Sci. Univ. Tokyo, 8 (1959-1960), 139-193 et 398-437. | MR | Zbl
,[5] Les fonctions analytiques comme ultra-distributions dans le calcul opérationnel, Math. Ann., 136 (1958), 58-96. | MR | Zbl
,[6] note on the n-dimensional tempered ultra-distributions, Tôhaku Math. J., 13 (1961), 94-104. | MR | Zbl
,Cited by Sources: