no. 1
Exponentielles associées à un ensemble ; transformées de Fourier généralisées
Annales de l'Institut Fourier, Volume 17 (1967) no. 1, pp. 325-351

On indique des conditions liant un ensemble E⊂R, de mesure harmonique positive, à une fonction C pour que du fait que f(z) est une fonction de type exponentiel et de l’inégalité log |f(x)|≤-C(x) sur E résulte que f(z)≡0. On introduit une notion généralisée de l’intégrale de Poisson, “bien adaptée” à un tel ensemble E. On définit une transformée de Fourier-Carleman généralisée correspondant à un ensemble de mesure harmonique positive, et on démontre “un théorème de Fourier” généralisant celui démontré par Carleman lorsque E=R.

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Mandelbrojt, Szolem. Exponentielles associées à un ensemble ; transformées de Fourier généralisées. Annales de l'Institut Fourier, Volume 17 (1967) no. 1, pp. 325-351. doi: 10.5802/aif.259

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[3] Carleman, L'intégrale de Fourier et questions qui s'y rattachent, Uppsala (1944). | Zbl

[4] S. Mandelbrojt, Séries adhérentes, Régularisation des suites, Applications. Gauthier-Villars (1952). | Zbl | MR

[5] S. Mandelbrojt, Journal d'Analyse Mathématique, vol. XIV (1965), 285-296. | Zbl

[6] S. Mandelbrojt, Journal d'Analyse Mathématique, vol. X (1962/1963), 381-404. | Zbl

[7] S. Mandelbrojt, C.R. Acad. Sc. Paris, t. 262, 1446-1448. | Zbl

[8] S. Mandelbrojt, C.R. Acad. Sc. Paris, t. 263, 730-733. | Zbl

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Cited by Sources: