no. 2
Sur les multiplicateurs dans ℱL p
Annales de l'Institut Fourier, Tome 16 (1966) no. 2, pp. 31-89.

On poursuit la généralisation des inégalités de Calderon-Zygmund dans le sens inauguré par Jones [Amer. Journ. of Math., vol. 86, no 2 (avril 1964), 441-462] et aussi travail [Ric. di Math., vol. XIII (1964), 1-45] de Arnese. Ceci permet d’énoncer des extensions de théorèmes type Littlewood-Paley, Marcinkiewicz [Krée, CRAS, t. 258 (10 février 1964), 1692-1695] et [Lizorkin, Doklady, 152 (1963), 808-811] et Mihlin [Doklady, 109 (1956), 701-703]. Ceci permet de montrer que certaines dérivées de solutions élémentaires des opérateurs quasi elliptiques “homogènes” à coefficients constants sont des opérateurs de convolution dans L p . On montre ensuite comment ces résultats s’adaptent à T n , Z r , et l’on donne quelques applications de la théorie de l’interpolation.

@article{AIF_1966__16_2_31_0,
     author = {Kr\'ee, Paul},
     title = {Sur les multiplicateurs dans ${\mathcal {F}}L^p$},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {31--89},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {16},
     number = {2},
     year = {1966},
     doi = {10.5802/aif.236},
     zbl = {0145.38401},
     mrnumber = {35 #7079},
     language = {fr},
     url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.236/}
}
TY  - JOUR
AU  - Krée, Paul
TI  - Sur les multiplicateurs dans ${\mathcal {F}}L^p$
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1966
SP  - 31
EP  - 89
VL  - 16
IS  - 2
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.236/
DO  - 10.5802/aif.236
LA  - fr
ID  - AIF_1966__16_2_31_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Krée, Paul
%T Sur les multiplicateurs dans ${\mathcal {F}}L^p$
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1966
%P 31-89
%V 16
%N 2
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.236/
%R 10.5802/aif.236
%G fr
%F AIF_1966__16_2_31_0
Krée, Paul. Sur les multiplicateurs dans ${\mathcal {F}}L^p$. Annales de l'Institut Fourier, Tome 16 (1966) no. 2, pp. 31-89. doi : 10.5802/aif.236. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.236/

[1] Arnese, Maggiorazioni in Lp dei potenziali relativi all equazione del Calore, Ric. di Math., vol. XIII (1964), 1-45. | Zbl

[2] G. C. Barozzi, Sul multi-indice degli operatori quasi ellittici (1964) Boll UMI (3), vol. 19, 289-299. | MR | Zbl

[3] Benedek, Calderon et Panzone, Convolution operators on Banach space valued functions, Proc. Nat. Acad. of Sc., vol. 48, n° 3 (march 1963), 356-365. | MR | Zbl

[4] Calderon, Théorème de Marcinkiewicz, Conf. orale à l'Institut, Henri-Poincaré (1962).

[5] Calderon et Zygmund, On the existence of certain integrals, Act. Math. 88 (1952), 85-139. | MR | Zbl

[6] Hirschman, Multiplier Transformations, I : Duke Journal, 26, (1956), 222-242 ; II : 28 (1961), 45-56. | Zbl

[7] Hormander, Translations invariant operators in Lp, Act. Math., 104 (1960), 93-140. | Zbl

[8] Hormander, Linear differential operators, Springer, Berlin (1964).

[9] Hunt, An extension of the Marcinkiewicz interpolation theorem to Lorentz spaces, Bull. AMS, vol. 70, n° 6, (novembre 1964), 803-807. | MR | Zbl

[10] Jones, Singular integrals and parabolic equations. Bull. AMS 69 (1963), 501-503. | MR | Zbl

[11] Jones, A class of Singular integrals. Amer. Journ. of Math., vol. 86, n° 2 (avril 1964), 441-462. | MR | Zbl

[12] Kothe, Topologische lineare Raume, Springer, (1961).

[13] Krabbe, Refraction non hilbertienne d'une transformation symétrique bornée, Act. Szeg., 22 (1961), p. 301. | Zbl

[14] Krée, Sur les Multiplicateurs dans FLp avec poids CRAS, t. 258 (10 février 1964), 1692-1695. | MR | Zbl

[15] Krée, Sur les Multiplicateurs dans FLp avec poids (à paraître). | Zbl

[16] Krée, Sur les Multiplicateurs dans FLP, CRAS, t. 260, (26 avril 1965), 4400-4403. | MR | Zbl

[17] Lions et Peetre, Sur une classe d'espaces d'interpolation. Publications bleues de l'I.H.E.S. Paris n° 19 (1964). | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[18] Littlewood Paley, Proc. Lond. Math. Soc., 42 (1937), 52-89. | JFM | Zbl

[19] Lizorkin, Multiplicateurs de FLp à FLq, Doklady, 152 (1963), 808-811. | Zbl

[20] Malgrange, Division des distributions. Sem. Schwartz (1959-1960) exposés 23-24. | Numdam | Zbl

[21] Marcinkiewicz, Sur les multiplicateurs des séries de Fourier, Stud. Math., vol. 8 (1939), 78-91. | EuDML | JFM | MR | Zbl

[22] Mihlin, Multiplicateurs dans FLp. Doklady, 109 (1956), 701-703. | Zbl

[23] O Neil, Convolution operators and L (p, q) spaces. Duke Journal, J. 30 (1963), 129-142. | MR | Zbl

[24] Peetre, Sur le nombre de paramètres..., Ric. di Mat., vol. 12 (1963), fasc. 2.

[25] Peetre, Applications de l'interpolation 61, Conf. orale, Institut Henri-Poincaré (janvier 1965).

[26] Planchevel et Polya, Fonctions entières et intégrales de Fourier multiples, Comm. Math., 9 (1936-1937), 224-248. | EuDML | JFM | Zbl

[27] J. Schwartz, A remark of Calderon Zygmund inequalities. Comm. PAM, 14 (1961), 785-799. | MR | Zbl

[28] L. Schwartz, Théorie des distributions, Hermann (1951). | MR | Zbl

[29] L. Schwartz, Distributions à valeurs vectorielles, Ann. de l'Institut Fourier (1959).

[30] Steckin, Sur les formes bilinéaires, Doklady Acad. Nauk., vol. 71, 237-240.

[31] Stein, On the function of Littlewood Paley and Mareinkiewicz. TAMS, 88 (1958), 430-466. | Zbl

[32] Sunouchi, Discrete analogue of a theorem of Littlewood Paley, Tok. Journal, 13 (1961), 295-319. | MR | Zbl

[33] Zygmund, Trigonometrical series, t. 1 et 2. | Zbl

Cité par Sources :