Étude de quelques problèmes relatifs aux fonctions approchables par des sommes d'exponentielles et à la transformée de Fourier-Carleman d'une fonction presque périodique
Annales de l'Institut Fourier, Tome 16 (1966) no. 1, pp. 97-120.

Caractérisation des suites Λ de nombres réels distincts non nuls qui sont le spectre d’une fonction presque périodique indéfiniment dérivable, dont toutes les dérivées sont presque périodiques et qui a pour transformée de Fourier-Carleman l’inverse du produit canonique qui s’annule sur la suite Λ.

Application à un problème d’approximation pondérée et à un problème de prolongement d’une fonction de deux variables réelles.

@article{AIF_1966__16_1_97_0,
     author = {Baillette, Aim\'ee},
     title = {\'Etude de quelques probl\`emes relatifs aux fonctions approchables par des sommes d'exponentielles et \`a la transform\'ee de {Fourier-Carleman} d'une fonction presque p\'eriodique},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {97--120},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {16},
     number = {1},
     year = {1966},
     doi = {10.5802/aif.227},
     zbl = {0147.07602},
     mrnumber = {34 #558},
     language = {fr},
     url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.227/}
}
TY  - JOUR
AU  - Baillette, Aimée
TI  - Étude de quelques problèmes relatifs aux fonctions approchables par des sommes d'exponentielles et à la transformée de Fourier-Carleman d'une fonction presque périodique
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1966
SP  - 97
EP  - 120
VL  - 16
IS  - 1
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.227/
DO  - 10.5802/aif.227
LA  - fr
ID  - AIF_1966__16_1_97_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Baillette, Aimée
%T Étude de quelques problèmes relatifs aux fonctions approchables par des sommes d'exponentielles et à la transformée de Fourier-Carleman d'une fonction presque périodique
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1966
%P 97-120
%V 16
%N 1
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.227/
%R 10.5802/aif.227
%G fr
%F AIF_1966__16_1_97_0
Baillette, Aimée. Étude de quelques problèmes relatifs aux fonctions approchables par des sommes d'exponentielles et à la transformée de Fourier-Carleman d'une fonction presque périodique. Annales de l'Institut Fourier, Tome 16 (1966) no. 1, pp. 97-120. doi : 10.5802/aif.227. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.227/

[1] A. Baillette, Sur la transformée de Fourier-Carleman d'une fonction presque périodique de spectre donné, C. R. Acad. Sci., Paris, 258 (1964), 6049-6051. | MR | Zbl

[2] V. Bernstein, Leçons sur les progrès récents de la théorie des séries de Dirichlet, Gauthier-Villars, Paris (1933). | JFM | Zbl

[3] A. Beurling and P. Malliavin, On Fourier transforms of measures with compact support, Acta Math., 108 (1962), 291-309. | MR | Zbl

[4] R. P. Boas, Entire functions, Academic Press, New-York (1954). | MR | Zbl

[5] L. De Branges, Bernstein Problem, Proc. Amer. Math. Soc., 10 (1959), n° 5, 825-832. | MR | Zbl

[6] J. P. Kahane, Sur quelques problèmes d'unicité et de prolongement relatifs aux fonctions approchables par des sommes d'exponentielles, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 5 (1953-1954), 39-130. | Numdam | MR | Zbl

[7] J. P. Kahane, Mean periodic functions, Tata Institute of Fundamental Research, Bombay (1959). | Zbl

[8] J. P. Kahane, Travaux de Beurling et Malliavin, Séminaire Bourbaki (1961), 62, n° 225, Paris. | Numdam | Zbl

[9] P. Koosis, Sur la non totalité de certaines suites d'exponentielles sur des intervalles assez longs, Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. (1958), 75 (3), 125-152. | Numdam | MR | Zbl

[10] B. Ia Levine, Distribution des racines des fonctions entières (en russe), Moscou (1956).

[11] B. Ia Levine, Distribution of zeros of entire functions, Amer. Math. Soc. (1964). | Zbl

[12] P. Malliavin, Spectre des fonctions moyennes périodiques. Totalité d'une suite d'exponentielles imaginaires sur un segment, Séminaire Lelong (1961), n° 11, Paris. | Numdam

[1] N. Aronszajn, Potentiels besseliens, Colloque intern. de théorie du potentiel (1964).

[2] A. Baillette, Sur la transformée de Fourier-Carleman d'une fonction presque périodique de spectre donné, C. R. Acad. Sci., Paris, 258 (1964), 6049-6051. | MR | Zbl

[3] J. P. Kahane, Sur quelques problèmes d'unicité et de prolongement relatifs aux fonctions approchables par des sommes d'exponentielles, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 5 (1953-1954), 39-130. | Numdam | MR | Zbl

[4] J. P. Kahane, Mean periodic functions, Tata Institute of Fundamental Research Bombay (1959). | Zbl

[5] P. Koosis, Sur l'approximation pondérée par des sommes d'exponentielles imaginaires (à paraître).

Cité par Sources :