On applique des théorèmes combinatoires de F.P. Ramsey, P. Erdös et G. Szekeres à des problèmes faisant intervenir des ordres totaux (ou chaînes) : interprétabilité d’une relation -aire par une chaîne, et surtout -compatibilité de deux chaînes relativement à un groupe de permutations . On aboutit à un théorème de recollement d’une famille de chaînes -compatibles, et ce théorème permet de prouver (dans le sens affirmatif) quelques conjectures de R. Fraissé concernant les relations dites -monomorphes (relation dont les restrictions à éléments sont deux à deux isomorphes). On montre qu’il existe un degré optimum de monomorphie, au sens suivant : lorsque Card dépasse un entier convenable, toute relation -aire -monomorphe de base est interprétable par une chaîne (par conséquent : est -monomorphe pour tout entiers ).
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Frasnay, Claude. Quelques problèmes combinatoires concernant les ordres totaux et les relations monomorphes. Annales de l'Institut Fourier, Volume 15 (1965) no. 2, pp. 415-524. doi : 10.5802/aif.220. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.220/
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