no. 1
Ensembles d'unicité pour les automorphismes et les endomorphismes analytiques d'un domaine borné
Vigué, Jean-Pierre1
1 Université de Poitiers, UMR CNRS 6086 Mathématiques SP2MI, BP 30179, 86962 Futuroscope (France)
Annales de l'Institut Fourier, Tome 55 (2005) no. 1, pp. 147-159.

Dans cet article, nous étudions les ensembles d’unicité pour le groupe Aut (D) des automorphismes analytiques d’un domaine borné D de ℂ n (resp. pour l’ensemble H(D,D) des fonctions holomorphes de D dans lui-même). Dans les deux cas, nous montrons qu’il existe des ensembles d’unicité contenus dans D n+1 ; pour Aut (D), nous montrons que ces ensembles d’unicité forment un ensemble dense de D n+1 , et pour H(D,D), que ce n’est pas le cas en général.

In this paper, we study determination sets for the group Aut (D) of biholomorphic automorphisms of D (resp. for the set H(D,D) of holomorphic maps of D into itself). In the two cases, we prove the existence of determination sets contained in D n+1 ; in the first case, we prove that these determination sets form a dense subset in D n+1 , and, for H(D,D), it is not the case in general.

DOI : 10.5802/aif.2092
Classification : 32H02
Mot clés : ensembles d'unicité, automorphismes et endomorphismes analytiques, théorème d'unicité de H. Cartan.
Keywords: Determination sets, analytic automorphisms and endomorphisms, H. Cartan's unicity theorem

Vigué, Jean-Pierre 1

1 Université de Poitiers, UMR CNRS 6086 Mathématiques SP2MI, BP 30179, 86962 Futuroscope (France) 
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Vigué, Jean-Pierre. Ensembles d'unicité pour les automorphismes et les endomorphismes analytiques d'un domaine borné. Annales de l'Institut Fourier, Tome 55 (2005) no. 1, pp. 147-159. doi : 10.5802/aif.2092. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.2092/

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Cité par Sources :