Théorème de Hilbert-Samuel «arithmétique»
Annales de l'Institut Fourier, Volume 45 (1995) no. 2, pp. 375-401.

We give a new direct proof of the arithmetic Hilbert-Samuel theorem from which we deduce a criterion for the existence of sections of an ample line bundle over an arithmetic variety with sup norm less than one.

On donne une nouvelle démonstration directe du théorème de Hilbert-Samuel arithmétique et on déduit un critère numérique pour l’existence de sections d’un fibré en droite sur une variété arithmétique de norme sup inférieure à un.

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