The main result of this paper implies that if an abelian variety over a field has a maximal isotropic subgroup of -torsion points all of which are defined over , and , then the abelian variety has semistable reduction away from . This result can be viewed as an extension of Raynaud’s theorem that if an abelian variety and all its -torsion points are defined over a field and , then the abelian variety has semistable reduction away from . We also give information about the Néron models in the cases where and 4.
Le résultat principal de cet article implique que si une variété abélienne définie sur un corps a un sous-groupe isotropique maximal dont les points d’ordre sont définis sur , et , alors la variété abélienne a une réduction semi-stable en dehors de . Ce résultat peut être considéré comme une extension du théorème de Raynaud que si une variété abélienne a tous ses points d’ordre définis sur avec , alors la variété abélienne a une réduction semi-stable en dehors de . Nous donnons aussi des renseignements sur les modèles de Néron dans les cas où ou 4.
@article{AIF_1995__45_2_403_0, author = {Silverberg, Alice and Zarhin, Yuri G.}, title = {Semistable reduction and torsion subgroups of abelian varieties}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {403--420}, publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier}, volume = {45}, number = {2}, year = {1995}, doi = {10.5802/aif.1459}, zbl = {0818.14017}, mrnumber = {96h:11057}, language = {en}, url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1459/} }
TY - JOUR AU - Silverberg, Alice AU - Zarhin, Yuri G. TI - Semistable reduction and torsion subgroups of abelian varieties JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1995 SP - 403 EP - 420 VL - 45 IS - 2 PB - Association des Annales de l’institut Fourier UR - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1459/ DO - 10.5802/aif.1459 LA - en ID - AIF_1995__45_2_403_0 ER -
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Silverberg, Alice; Zarhin, Yuri G. Semistable reduction and torsion subgroups of abelian varieties. Annales de l'Institut Fourier, Volume 45 (1995) no. 2, pp. 403-420. doi : 10.5802/aif.1459. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1459/
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