We consider a vector bundle with connexion on a algebraic smooth curve definite on the algebraic number field. We show the equivalence between Clark’s theorem on the convergence of solutions series of differential equations with exposants who are non-Liouville numbers and the isomorphism between the algebraic De Rham cohomology of vector bundle and the De Rham cohomology of -adic associated vector bundle on the associated -adic rigid curve.
Soit un fibré vectoriel à connexion sur une courbe algébrique lisse définie sur le corps de nombres algébriques. On démontre qu’il y a équivalence entre le théorème de Clark sur la convergence de séries formelles solutions d’une équation différentielle d’exposants nombres non-Liouville et l’isomorphisme entre la cohomologie de de Rham algébrique du fibré et la cohomologie de de Rham du fibré -adique associé sur la courbe -adique rigide associée.
@article{AIF_1988__38_4_1_0, author = {Chiarellotto, Bruno}, title = {Sur le th\'eor\`eme de comparaison entre cohomologies de {De} {Rham} alg\'ebrique et $p$-adique rigide}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {1--15}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {38}, number = {4}, year = {1988}, doi = {10.5802/aif.1147}, zbl = {0644.14006}, mrnumber = {90c:14012}, language = {fr}, url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1147/} }
TY - JOUR AU - Chiarellotto, Bruno TI - Sur le théorème de comparaison entre cohomologies de De Rham algébrique et $p$-adique rigide JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1988 SP - 1 EP - 15 VL - 38 IS - 4 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1147/ DO - 10.5802/aif.1147 LA - fr ID - AIF_1988__38_4_1_0 ER -
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Chiarellotto, Bruno. Sur le théorème de comparaison entre cohomologies de De Rham algébrique et $p$-adique rigide. Annales de l'Institut Fourier, Volume 38 (1988) no. 4, pp. 1-15. doi : 10.5802/aif.1147. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1147/
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