A graph is attached to a Riemannian surface whose diameter is large compared to its curvature and area. This yields a coarse compactification of the space of surfaces with bounded area and curvature. For constant curvature -1 surfaces, this represents a kind of metric skeleton of the moduli space.
On attache a une surface riemannienne de diamètre grand comparé à son aire et à sa courbure un graphe qui l’approche au sens de Hausdorff-Gromov. Ceci fournit une compactification grossière de l’espace des surfaces à courbure et aire bornées. Dans le cas particulier des surfaces à courbure -1, on obtient une sorte de squelette métrique de l’espace des modules.
@article{AIF_1988__38_1_175_0, author = {Bavard, Christophe and Pansu, Pierre}, title = {Sur l'espace des surfaces \`a courbure et aire born\'ees}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {175--203}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {38}, number = {1}, year = {1988}, doi = {10.5802/aif.1129}, zbl = {0636.53054}, mrnumber = {89k:53041}, language = {fr}, url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1129/} }
TY - JOUR AU - Bavard, Christophe AU - Pansu, Pierre TI - Sur l'espace des surfaces à courbure et aire bornées JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1988 SP - 175 EP - 203 VL - 38 IS - 1 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1129/ DO - 10.5802/aif.1129 LA - fr ID - AIF_1988__38_1_175_0 ER -
%0 Journal Article %A Bavard, Christophe %A Pansu, Pierre %T Sur l'espace des surfaces à courbure et aire bornées %J Annales de l'Institut Fourier %D 1988 %P 175-203 %V 38 %N 1 %I Institut Fourier %C Grenoble %U https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1129/ %R 10.5802/aif.1129 %G fr %F AIF_1988__38_1_175_0
Bavard, Christophe; Pansu, Pierre. Sur l'espace des surfaces à courbure et aire bornées. Annales de l'Institut Fourier, Volume 38 (1988) no. 1, pp. 175-203. doi : 10.5802/aif.1129. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1129/
[1] Thèse de troisième cycle, Université Paris XI, Orsay, 1984.
.—[2] Le rayon d'injectivité des surfaces à courbure majorée, J. Diff. Geom., 20 (1984), 137-142. | Zbl
.—[3] Sur le volume minimal de R2, Ann. Sci. Ec. Norm. Sup. Paris., 19 (1986), 479-490. | Numdam | Zbl
, .—[4] Dynamical systems, Colloq. Publ. Vol. 9. Amer. Math. Soc., 1927. | JFM
.—[5] Riemannsche Flächen und Längespectrum vom Trigonometrischen Standpunkt aus, Habilitationsschrift, Univ. Bonn, 1980.
.—[6] Gromov's almost flat manifolds, Astérisque, Soc. Mat de France, Paris, n°81 (1981). | MR | Zbl
, .—[7] Comparison theorems in Riemannian geometry, North Holland, Amsterdam, 1975. | MR | Zbl
, .—[8] Riemannsche Geometrie im Grossen, Lecture Notes, Springer Verlag, Berlin, n°55, 1968. | MR | Zbl
, , .—[9] Structures métriques pour les variétés riemanniennes, Textes Mathématiques, CEDIC-Fernand Nathan, Paris, 1981. | MR | Zbl
.—[10] Mannigfaltigkeiten negativer Krümmung, preprint Univ. Bonn, 1976.
.—[11] Riemannian Geometry, De Gruyter, Berlin-New-York, 1982. | MR | Zbl
.—[12] Groupes discrets d'isométries des variétés à courbure négative, Proc. Intern. Cong. Math. at Vancouver, Vol. 2, pp. 21-34, Canad. Math. Cong., 1974. | Zbl
.—[13] Geometry and topology of 3-manifolds, Chapter 5, Preprint Inst. Adv. Study, Princeton, 1979.
.—Cited by Sources: