A condition, of type , is given on a knot in , so that an incompressible Seifert surface of produces a closed incompressible surface in the manifold , obtained by longitudinal Dehn surgery on ; existence of such surface insures the irreductibility of . The manifold , homologically equivalent to .
A condition, of type , is given on a knot in , so that a closed incompressible surface in - remains incompressible after longitudinal surgeries on peripheral curves, the linking number with being at least 2. These manifolds are homologically equivalent to lens spaces, which are distinct from or .
Nous donnons une condition, le type , sur un nœud de pour qu’une surface de Seifert incompressible de donne naissance à une surface fermée incompressible dans la variété obtenue par chirurgie de Dehn longitudinale à partir de ; l’existence d’une telle surface assure l’irréductibilité de . La variété , homologiquement équivalente à , n’est donc pas .
Nous définissons une condition, le type , sur un nœud de pour qu’une surface fermée incompressible dans - reste incompressible dans les variétés obtenues par chirurgie le long des courbes périphériques enlaçant le nœud au moins deux fois. (Ces variétés sont homologiquement équivalentes aux espaces lenticulaires distincts de ou .) Par définition, nous verrons que tout nœud de est de type ou de type .
@article{AIF_1987__37_2_223_0, author = {Domergue, Michel and Short, H.}, title = {Surfaces incompressibles dans les vari\'et\'es obtenues par chirurgie longitudinale le long d{\textquoteright}un noeud de $S^3$}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {223--238}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {37}, number = {2}, year = {1987}, doi = {10.5802/aif.1093}, zbl = {0607.57010}, mrnumber = {88m:57005}, language = {fr}, url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1093/} }
TY - JOUR AU - Domergue, Michel AU - Short, H. TI - Surfaces incompressibles dans les variétés obtenues par chirurgie longitudinale le long d’un noeud de $S^3$ JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1987 SP - 223 EP - 238 VL - 37 IS - 2 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1093/ DO - 10.5802/aif.1093 LA - fr ID - AIF_1987__37_2_223_0 ER -
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Domergue, Michel; Short, H. Surfaces incompressibles dans les variétés obtenues par chirurgie longitudinale le long d’un noeud de $S^3$. Annales de l'Institut Fourier, Volume 37 (1987) no. 2, pp. 223-238. doi : 10.5802/aif.1093. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1093/
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