no. 2
Nodal separators of holomorphic foliations
[Séparateurs nodaux de feuilletages holomorphes]
Rosas, Rudy1
1 Pontificia Universidad Católica del Perú Av Universitaria 1801, Lima (Peru)
Annales de l'Institut Fourier, Tome 68 (2018) no. 2, pp. 511-539.

Nous étudions un type particulier d’ensembles invariants locaux de feuilletages holomorphes singuliers appelés séparateurs nodaux. Nous définissons des notions d’équisingularité et d’équivalence topologique pour les séparateurs nodaux comme des objets intrinsèques et, par analogie avec le célèbre théorème de Zariski pour les courbes analytiques, nous prouvons l’équivalence de ces notions. Nous donnons quelques applications à l’étude des équivalences topologiques de feuilletages holomorphes. En particulier, nous montrons que les singularités nodales et ses valeurs propres dans la résolution d’une courbe généralisée sont des invariants topologiques.

We study a special kind of local invariant sets of singular holomorphic foliations called nodal separators. We define notions of equisingularity and topological equivalence for nodal separators as intrinsic objects and, in analogy with the celebrated theorem of Zariski for analytic curves, we prove the equivalence of these notions. We give some applications in the study of topological equivalences of holomorphic foliations. In particular, we show that the nodal singularities and its eigenvalues in the resolution of a generalized curve are topological invariants.

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DOI : 10.5802/aif.3168
Classification : 37F75, 34M35, 32S15
Keywords: Holomorphic foliation, topological equivalence, equisingularity
Mots-clés : feuilletage holomorphe, conjugaison topologique, équisingularité

Rosas, Rudy 1

1 Pontificia Universidad Católica del Perú Av Universitaria 1801, Lima (Peru)
Licence : CC-BY-ND 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits 
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Rosas, Rudy. Nodal separators of holomorphic foliations. Annales de l'Institut Fourier, Tome 68 (2018) no. 2, pp. 511-539. doi : 10.5802/aif.3168. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.3168/

[1] Camacho, César; Lins Neto, Alcides; Sad, Paulo Topological invariants and equidesingularization for holomorphic vector fields, J. Differ. Geom., Volume 20 (1984) no. 1, pp. 143-174 | DOI | MR | Zbl

[2] Camacho, César; Rosas, Rudy Invariant sets near singularities of holomorphic foliations, Ergodic Theory Dyn. Syst., Volume 36 (2016) no. 8, pp. 2408-2418 | DOI | MR | Zbl

[3] Marín, David; Mattei, Jean-François Monodromy and topological classification of germs of holomorphic foliations, Ann. Sci. Éc. Norm. Supér., Volume 45 (2012) no. 3, pp. 405-445 | DOI | MR | Zbl

[4] Rosas, Rudy Constructing equivalences with some extensions to the divisor and topological invariance of projective holonomy, Comment. Math. Helv., Volume 89 (2014) no. 3, pp. 631-670 | DOI | MR | Zbl

[5] Zariski, Oscar On the Topology of Algebroid Singularities, Am. J. Math., Volume 54 (1932) no. 3, pp. 453-465 | DOI | MR | Zbl

Cité par Sources :