no. 7
On a general difference Galois theory II
[Théorie de Galois générale aux différences II]
Morikawa, Shuji1 ; Umemura, Hiroshi1
1 Nagoya University Graduate School of Mathematics Nagoya (Japan)
Annales de l'Institut Fourier, Tome 59 (2009) no. 7, pp. 2733-2771.

Nous appliquons à des exemples concrets la théorie de Galois générale, pour les équations aux différences introduite, dans la première partie. La théorie de Galois générale nous permet de définir la notion, plus fine que l’intégrabilité, de résolubilité infinitésimale d’un système dynamique discret. Nous présentons la liste complète des systèmes dynamiques discrets, infinitésimalement résolubles sur les surfaces de Riemann compactes.

We apply the General Galois Theory of difference equations introduced in the first part to concrete examples. The General Galois Theory allows us to define a discrete dynamical system being infinitesimally solvable, which is a finer notion than being integrable. We determine all the infinitesimally solvable discrete dynamical systems on the compact Riemann surfaces.

DOI : 10.5802/aif.2506
Classification : 12Hxx, 37Fxx, 58Hxx, 14Hxx
Keywords: General difference Galois theory, dynamical system, integrable dynamical system, Galois groupoid
Mot clés : théorie de Galois aux différences, Système dynamique, Système dynamique intégrable, Groupoïde de Galois

Morikawa, Shuji 1 ; Umemura, Hiroshi 1

1 Nagoya University Graduate School of Mathematics Nagoya (Japan) 
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Morikawa, Shuji; Umemura, Hiroshi. On a general difference Galois theory II. Annales de l'Institut Fourier, Tome 59 (2009) no. 7, pp. 2733-2771. doi : 10.5802/aif.2506. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.2506/

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