We apply the General Galois Theory of difference equations introduced in the first part to concrete examples. The General Galois Theory allows us to define a discrete dynamical system being infinitesimally solvable, which is a finer notion than being integrable. We determine all the infinitesimally solvable discrete dynamical systems on the compact Riemann surfaces.
Nous appliquons à des exemples concrets la théorie de Galois générale, pour les équations aux différences introduite, dans la première partie. La théorie de Galois générale nous permet de définir la notion, plus fine que l’intégrabilité, de résolubilité infinitésimale d’un système dynamique discret. Nous présentons la liste complète des systèmes dynamiques discrets, infinitésimalement résolubles sur les surfaces de Riemann compactes.
Accepted:
DOI: 10.5802/aif.2506
Classification: 12Hxx, 37Fxx, 58Hxx, 14Hxx
Keywords: General difference Galois theory, dynamical system, integrable dynamical system, Galois groupoid
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TY - JOUR TI - On a general difference Galois theory II JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 2009 DA - 2009/// SP - 2733 EP - 2771 VL - 59 IS - 7 PB - Association des Annales de l’institut Fourier UR - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.2506/ UR - https://zbmath.org/?q=an%3A1194.12006 UR - https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2649332 UR - https://doi.org/10.5802/aif.2506 DO - 10.5802/aif.2506 LA - en ID - AIF_2009__59_7_2733_0 ER -
Morikawa, Shuji; Umemura, Hiroshi. On a general difference Galois theory II. Annales de l'Institut Fourier, Volume 59 (2009) no. 7, pp. 2733-2771. doi : 10.5802/aif.2506. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.2506/
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