Sur le genre arithmétique des courbes rationnelles
Annales de l'Institut Fourier, Tome 46 (1996) no. 2, pp. 293-306.

Harris et Eisenbud ont trouvé des bornes pour le genre des courbes de degré P r non contenus dans une surface de degré inférieur à s (avec s<2r-2). On construit ici des courbes rationnelles de genre arithmétique maximum pour s<2r-3, c’est-à-dire possédant un lieu singulier maximum. Nos courbes n’ont que des points multiples ordinaires réels à tangentes réelles et quand c’est possible elles sont nodales.

Harris and Eisenbud found a bound for the genus of curves of degree d in the projective space P r that are not contained in surfaces of degree less than s (with s<2r-2). We give elementary constructions of rational curves with a maximal arithmetic genus for s<2r-3, that is with a maximal singular locus. Our curves have only real ordinary singular points with real tangents. When it is possible they are nodal curves.

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Pecker, Daniel. Sur le genre arithmétique des courbes rationnelles. Annales de l'Institut Fourier, Tome 46 (1996) no. 2, pp. 293-306. doi : 10.5802/aif.1515. https://aif.centre-mersenne.org/item/AIF_1996__46_2_293_0/

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