no. 2
Sur le genre arithmétique des courbes rationnelles
Annales de l'Institut Fourier, Volume 46 (1996) no. 2, pp. 293-306.

Harris and Eisenbud found a bound for the genus of curves of degree d in the projective space P r that are not contained in surfaces of degree less than s (with s<2r-2). We give elementary constructions of rational curves with a maximal arithmetic genus for s<2r-3, that is with a maximal singular locus. Our curves have only real ordinary singular points with real tangents. When it is possible they are nodal curves.

Harris et Eisenbud ont trouvé des bornes pour le genre des courbes de degré P r non contenus dans une surface de degré inférieur à s (avec s<2r-2). On construit ici des courbes rationnelles de genre arithmétique maximum pour s<2r-3, c’est-à-dire possédant un lieu singulier maximum. Nos courbes n’ont que des points multiples ordinaires réels à tangentes réelles et quand c’est possible elles sont nodales.

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Pecker, Daniel. Sur le genre arithmétique des courbes rationnelles. Annales de l'Institut Fourier, Volume 46 (1996) no. 2, pp. 293-306. doi : 10.5802/aif.1515. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1515/

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