no. 1
Contractions à spectre dénombrable et propriétés d'unicité des fermés dénombrables du cercle
Annales de l'Institut Fourier, Tome 43 (1993) no. 1, pp. 251-263.

On montre que si T est une contraction à spectre dénombrable et telle que, pour tout ε>0

∥T-1∥=O(eεn1/2)(n→+∞)

alors T est une isométrie.

On montre aussi que ce résultat est lié à une propriété d’unicité forte des fermés dénombrables du cercle unité.

We prove that if T is a contraction with countable spectrum and such that, for all ε>0

∥T-1∥=O(eεn1/2)(n→+∞)

then T is an isometry.

We show also that this result is related to a strong uniqueness property of countable closed subsets of the unit cercle.

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Zarrabi, Mohamed. Contractions à spectre dénombrable et propriétés d'unicité des fermés dénombrables du cercle. Annales de l'Institut Fourier, Tome 43 (1993) no. 1, pp. 251-263. doi : 10.5802/aif.1329. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1329/

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