We prove that if is a contraction with countable spectrum and such that, for all
then is an isometry.
We show also that this result is related to a strong uniqueness property of countable closed subsets of the unit cercle.
On montre que si est une contraction à spectre dénombrable et telle que, pour tout
alors est une isométrie.
On montre aussi que ce résultat est lié à une propriété d’unicité forte des fermés dénombrables du cercle unité.
@article{AIF_1993__43_1_251_0, author = {Zarrabi, Mohamed}, title = {Contractions \`a spectre d\'enombrable et propri\'et\'es d'unicit\'e des ferm\'es d\'enombrables du cercle}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {251--263}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {43}, number = {1}, year = {1993}, doi = {10.5802/aif.1329}, zbl = {0766.47002}, mrnumber = {94b:47048}, language = {fr}, url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1329/} }
TY - JOUR AU - Zarrabi, Mohamed TI - Contractions à spectre dénombrable et propriétés d'unicité des fermés dénombrables du cercle JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1993 SP - 251 EP - 263 VL - 43 IS - 1 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1329/ DO - 10.5802/aif.1329 LA - fr ID - AIF_1993__43_1_251_0 ER -
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Zarrabi, Mohamed. Contractions à spectre dénombrable et propriétés d'unicité des fermés dénombrables du cercle. Annales de l'Institut Fourier, Volume 43 (1993) no. 1, pp. 251-263. doi : 10.5802/aif.1329. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1329/
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