no. 4
Décomposition formelle d'un système microdifférentiel aux points génériques
Annales de l'Institut Fourier, Tome 42 (1992) no. 4, pp. 779-803

Soit X une variété analytique complexe et T * X→X son fibre cotangent. Soit M un module cohérent sur l’anneau des opérateurs microdifférentiels formels sur X. Dans le cas ou le support (ou variété caractéristique) de M est une hypersurface, B. Malgrange a démontre que M se décompose en systèmes élémentaires au point générique et après tensorisation par l’anneau des opérateurs microdifférentiels d’ordre q- fractionnaire avec q approprie.

Dans ce travail, on généralise le résultat cité : d’abord pour un système non holonome quelconque, et ensuite pour les systèmes holonomes.

Let X be a complexe analytic manifolds and T * X its cotangent bundle. Let M be a coherent module over the ring of formal microdifferential operators on X. When the support (or characteristic variety) of M is a hypersurface, B. Malgrange has proved that we can decompose M in elementary systems at a generic point and after tensorization by the ring of microdifferential operators of q-fractionary order, for an appropriate integer q.

In this work, we generalize the above result: first for any not holonomic system and then for the holonomic systems.

Rodrigues, Rui. Décomposition formelle d'un système microdifférentiel aux points génériques. Annales de l'Institut Fourier, Tome 42 (1992) no. 4, pp. 779-803. doi: 10.5802/aif.1309
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