no. 4
Décomposition formelle d'un système microdifférentiel aux points génériques
Annales de l'Institut Fourier, Volume 42 (1992) no. 4, pp. 779-803.

Let X be a complexe analytic manifolds and T * X its cotangent bundle. Let M be a coherent module over the ring of formal microdifferential operators on X. When the support (or characteristic variety) of M is a hypersurface, B. Malgrange has proved that we can decompose M in elementary systems at a generic point and after tensorization by the ring of microdifferential operators of q-fractionary order, for an appropriate integer q.

In this work, we generalize the above result: first for any not holonomic system and then for the holonomic systems.

Soit X une variété analytique complexe et T * X→X son fibre cotangent. Soit M un module cohérent sur l’anneau des opérateurs microdifférentiels formels sur X. Dans le cas ou le support (ou variété caractéristique) de M est une hypersurface, B. Malgrange a démontre que M se décompose en systèmes élémentaires au point générique et après tensorisation par l’anneau des opérateurs microdifférentiels d’ordre q- fractionnaire avec q approprie.

Dans ce travail, on généralise le résultat cité : d’abord pour un système non holonome quelconque, et ensuite pour les systèmes holonomes.

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Rodrigues, Rui. Décomposition formelle d'un système microdifférentiel aux points génériques. Annales de l'Institut Fourier, Volume 42 (1992) no. 4, pp. 779-803. doi : 10.5802/aif.1309. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1309/

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