no. 2
Whitney regularity and generic wings
Annales de l'Institut Fourier, Tome 31 (1981) no. 2, pp. 87-111.

Étant donné un couple (X,Y) de strates sous-analytiques dans R n qui vérifient le critère (r) de Kuo (resp. la condition (w) de Verdier), nous trouvons un ouvert dense U des sous-variétés W de classe C 1 et codimension k qui contiennent Y (les ailes), telles que (X∩W,Y) vérifie (r)(resp.(w)) si W∈U. Si dimY=1, le plus petit entier k tel que (X∩W,Y) vérifie la condition (b π ) de Whitney est égal à 1+dimΛ π , où Λ π est l’ensemble des limites de vecteurs pour lesquels (b π ) n’est pas satisfaite. Grâce à un argument de position nous obtenons aussi un résultat pour les strates de classe C 1 .

Given adjacent subanalytic strata (X,Y) in R n verifying Kuo’s ratio test (r) (resp. Verdier’s (w)-regularity) we find an open dense subset of the codimension k C 1 submanifolds W (wings) containing Y such that (X∩W,Y) is generically Whitney (b π )-regular is exactly one more than the dimension of the set of limits of vectors for which (b π ) fails. A general position argument for smooth strata is also given.

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